{"id":14330,"date":"2019-01-31T18:08:55","date_gmt":"2019-01-31T16:08:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.hiberus.com\/blog\/?p=69"},"modified":"2022-10-06T10:39:06","modified_gmt":"2022-10-06T08:39:06","slug":"principio-de-incertidumbre-de-heisenberg","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.hiberus.com\/crecemos-contigo\/principio-de-incertidumbre-de-heisenberg\/","title":{"rendered":"Principio de Incertidumbre de Heisenberg"},"content":{"rendered":"

Reflexi\u00f3n m\u00e1s all\u00e1 del \u00e1mbito TIC, aunque en muchos aspectos muy relacionada con el desarrollo de proyectos software.\u00a0La presente reflexi\u00f3n pretende dar una visi\u00f3n correcta y sencilla del principio de incertidumbre \/ indeterminaci\u00f3n de Heisenberg<\/h2>\n
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En mec\u00e1nica cu\u00e1ntica el principio de indeterminaci\u00f3n de Heisenberg o principio de incertidumbre de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simult\u00e1neamente y con precisi\u00f3n arbitraria, ciertos pares de variables f\u00edsicas, como son, por ejemplo, la posici\u00f3n y el momento lineal de un objeto dado.<\/p>\n

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\"Mecanica<\/p>\n

Explicaci\u00f3n Matem\u00e1tica<\/h2>\n

En espacios de dimensi\u00f3n infinita, como los espacios de Hilbert que aparecen en mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, un operador puede ser herm\u00edtico pero no autoadjunto (aunque todos los operadores autoadjuntos son evidentemente herm\u00edticos). El inter\u00e9s de los operadores en mec\u00e1nica cu\u00e1ntica reside en que en la formulaci\u00f3n de Dirac von-Neumann, los posibles valores de los observables f\u00edsicos o magnitudes f\u00edsicas, son precisamente de los autovalores de ciertos operadores que representan la magnitud f\u00edsica. As\u00ed pues el que un operador pueda ser interpretado como una magnitud f\u00edsicamente medible requiere que sus autovalores sean n\u00fameros reales, condici\u00f3n que queda garantizada si los observables se representan por operadores herm\u00edticos.<\/p>\n

Todos los operadores importantes de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica como la posici\u00f3n, el momento, el momento angular, la energ\u00eda o el esp\u00edn se representan como operadores autoadjuntos en un dominio denso de un espacio de Hilbert.<\/p>\n

Un teorema de importancia capital en la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica es el que sigue: \u00abSi y solo si dos operadores conmutan, tienen un conjunto de funciones propias en com\u00fan\u00bb. Si para una direcci\u00f3n espacial dada (x), se tienen dos operadores (magnitudes) como los operadores posici\u00f3n y momento lineal que no conmutan, esto implica que no tienen ninguna funci\u00f3n propia en com\u00fan. As\u00ed pues, para cualquier funci\u00f3n de ondas, si es posible determinar de forma reproducible la posici\u00f3n, en la determinaci\u00f3n del momento lineal habr\u00e1 siempre una contribuci\u00f3n estad\u00edstica. Esto es la base del principio de indeterminaci\u00f3n de Heisenber. El principio de incertidumbre se da por la no conmutaci\u00f3n de los operadores posici\u00f3n y momento, o energ\u00eda y tiempo.<\/p>\n

Explicaci\u00f3n Cualitativa<\/h2>\n

Se puede entender mejor este principio si pensamos en lo que ser\u00eda la medida de la posici\u00f3n y velocidad de un electr\u00f3n: para realizar la medida (para poder \u00abver\u00bb de alg\u00fan modo el electr\u00f3n) es necesario que un fot\u00f3n de luz choque con el electr\u00f3n, con lo cual est\u00e1 modificando su posici\u00f3n y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de alg\u00fan modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.<\/p>\n

No obstante hay que recordar que el principio de incertidumbre es inherente al universo, no al experimento ni a la sensibilidad del instrumento de medida. Surge como necesidad al desarrollar la teor\u00eda cu\u00e1ntica y se corrobora experimentalmente. No perdamos de vista que lo dicho en el p\u00e1rrafo anterior es un s\u00edmil pero no se puede tomar como explicaci\u00f3n del principio de incertidumbre<\/p>\n

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Consecuencias del Principio<\/h2>\n

Este Principio supone un cambio b\u00e1sico en nuestra forma de estudiar la Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento te\u00f3ricamente exacto (o al menos, que en teor\u00eda podr\u00eda llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado s\u00f3lo en probabilidades y en la imposibilidad te\u00f3rica de superar nunca un cierto nivel de error. El principio de indeterminaci\u00f3n es un resultado te\u00f3rico entre magnitudes conjugadas (posici\u00f3n – momento, energ\u00eda-tiempo, etc\u00e9tera).<\/p>\n

Un error muy com\u00fan es decir que el principio de incertidumbre impide conocer con infinita precisi\u00f3n la posici\u00f3n de una part\u00edcula o su cantidad de movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir simult\u00e1neamente y con infinita precisi\u00f3n un par de magnitudes conjugadas.<\/p>\n

Es decir, nada impide que midamos con precisi\u00f3n infinita la posici\u00f3n de una part\u00edcula, pero al hacerlo tenemos infinita incertidumbre sobre su momento. Por ejemplo, podemos hacer un montaje como el del experimento de Young y justo a la salida de las rendijas colocamos una pantalla fosforescente de modo que al impactar la part\u00edcula se marca su posici\u00f3n con un puntito. Esto se puede hacer, pero hemos perdido toda la informaci\u00f3n relativa a la velocidad de dicha part\u00edcula.<\/p>\n

Por otra parte, las part\u00edculas en f\u00edsica cu\u00e1ntica no siguen trayectorias bien definidas. No es posible conocer el valor de las magnitudes f\u00edsicas que describen a la part\u00edcula antes de ser medidas. Por lo tanto es falso asignarle una trayectoria a una part\u00edcula. Todo lo m\u00e1s que podemos es decir que hay una determinada probabilidad de que la part\u00edcula se encuentre en una posici\u00f3n m\u00e1s o menos determinada.<\/p>\n

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